California Institute of Technology (Caltech)とOratomic, Inc.の研究者たちは、非アーベル量子低密度パリティ検査（qLDPC）誤り訂正符号の新しいファミリーであるmitten codesを発表しました。arXivに「High-rate qLDPC processors」というタイトルで公開されたこの研究は、高い符号化率、低い論理ガジェットオーバーヘッド、ハードウェア互換性、高速で正確な復号を同時に達成するフォールトトレラント量子プロセッサを作成するという長年の課題に取り組んでいます。
Mitten codesは、チェック重み9で一定の20%の符号化率を達成します。これらはC5×S3、C4×D10、C13⋊C15などの非アーベル群上の古典的基底行列を使用したlifted product codesとして構成されています。非アーベル群構造を活用することで、この設計は同じ基底行列形状のアーベル符号を制限する厳しい距離境界（しばしば距離6に制限される）を回避します。この構造的ブレークスルーにより、mitten codesは数百個の物理データ量子ビットのみを使用して18から24以上の符号距離に到達できます。
Mitten codesの中心的なアーキテクチャ上の特徴は、その正準論理基底であり、エンコードされたすべての論理量子ビットの論理演算子が基礎となる非アーベル群作用によって関連付けられています。すべての論理演算子が群演算を通じて他の演算子にマッピングできるため、プロセッサはモジュール式で高度に再利用可能な論理ツールキットをサポートします。ユニバーサルClifford演算は、2つの小さなシードガジェットから生成された5つの再利用可能なグラフ手術ガジェットのみを使用して実行できます。このアーキテクチャはまた、複数の論理量子ビットペアを同時に測定する並列lattice surgeryを含む高スループット命令セットと、非Cliffordリソースを提供するすべての論理量子ビットにわたる並列magic-state injectionを可能にします。
回路レベルノイズ下での処理能力を評価するため、著者らはGPU加速Belief Propagationカーネルと厳密な整数計画ソルバーを組み合わせたtelescoping decoderを開発しました。回路レベル脱分極ノイズ下での0.1%の物理エラー率でのメモリシミュレーションにおいて、300データ量子ビットのmitten codeは、シンドローム抽出ラウンドあたり約10−11のブロック論理エラー率を達成しました。0.4%の物理エラー率では、195個の論理量子ビットをエンコードする975データ量子ビットの符号が、ラウンドあたり10−8のエラー率に到達し、100,000個以上の物理量子ビットからなる195個のrotated surface codesのベンチマークスタックを、物理量子ビット数と論理エラー率の両方で約2桁上回りました。さらに、540データ量子ビットの符号で150億回の手術実験を直接復号した結果、論理的失敗はわずか2回であり、平均サイクルあたりの復号レイテンシがミリ秒未満で100億回以上の論理演算を行う能力を実証しました。
著者らはmitten codesを中性原子配列と超伝導量子ビットプラットフォームの両方にマッピングしました。中性原子システムでは、非局所的チェック測定は交差Acousto-Optic Deflectorsを介してアンシラ原子をシャトリングすることで実行され、群積分解により原子の移動がクリーンな行シフトと列スワップに分解され、推定サイクル時間は5から15ミリ秒です。超伝導チップでは、mitten codesは平面厚さ3を持つことが証明され、マルチチップスタックアップでのハードウェアレイアウト複雑度スコアがbivariate bicycle codesと同等でありながら、ブロックあたり実質的に多くの量子ビットをエンコードすることを達成しました。Mitten codeファミリー全体は、従来の距離推定ツールより最大800,000倍高速に動作するGPU加速距離推定器であるsQetchを中心に構築された自動発見パイプラインを使用して発見されました。
arXivの完全なプレプリント研究はこちらでご覧いただけます。また、qLDPC Code ArchitecturesとFault-Tolerant Processingに関する以前の記事はこちらでご確認ください。
2026年8月3日
